I00020 (I00020)
Calculus/analyse*
< 2006/2007 > 31-10-2006 t/m 13-01-2007 () H
Informatica - Bachelor (2003) Wiskunde (3 ec) (3 ec)
omvang
3 ec (84 uur) : 0 uur plenair college, 0 uur groepsgewijs college, 0 uur computerpracticum, 0 uur 'droog' practicum, 0 uur gesprekken met de docent, 0 uur onderling overleg met medestudenten (werkgroepen, projectwerk e.d.), 0 uur zelfstudie
investering
3 ec * 28 u/ec + #std * (1 + 3ec * 0.35 u/student/ec)
onderwijsassistenten: A. Ingelaat, L. Gilissen; email docent: ernic@math.ru.nl
speciale web-site

 

Leerdoelen

Tot de wiskundige basiskennis van iedere bèta hoort het werken met functies op de re"ele getallen met gebruikmaken van differenti"eren, integreren en limieten. Een deel van die basiskennis wordt in het VWO behandeld; die stof wordt hier opgefrist en flink uitgebreid.

Onderwerpen

aa"Rekenen met benaderingen, absolute en relatieve afwijking. "Absolute waarde, binomiaal formule, machten en logaritme, goniometrische functies, etc.: korte herhaling. "De reële getallen geconstrueerd met en gebaseerd op begrensde stijgende rijen. "Rijen en limieten, convergentie, divergentie: definitie en redeneringen met het het begrip omgevingen, enkele standaard voorbeelden, iedere begrensde stijgende rij heeft een limiet, rekenregels, insluitingsstelling, limieten in eenvoudige gevallen van rijen gedefinieerd met iteratie van een functie. "Continuïteit en limieten van reële functies, ook eenzijdige limieten, rekenregels, verbanden met convergentie van rijen, tussenwaardestelling voor continue functies, de stelling dat een continue functie een maximum aanneemt op een gesloten interval. "Differentiëren, verband met eerste orde benaderingen, raaklijn, rekenregels, differentieerbaarheid, Rolle, middelwaardestelling, l'Hôpital, oneigenlijke limieten, Taylor/Maclaurin. "Reeksen en machtreeksen, enkele standaard voorbeelden, enkele standaard methoden om convergentie of divergentie te bewijzen, absolute convergentie, convergentiestraal van machtreeksen, verband met gedrag van functies. "Integreren, verband met oppervlakte en met Riemann sommen, berekeningen substitutiemethode, partieel integreren.

Toelichting

Zoals vaak bij het oplossen van problemen is ook in de calculus het gebruik van intuïtie van belang, hier met name over het gedrag van functies en de gebruikte begrippen. Tegelijk is het gebruik van die intuïtie gevaarlijk: je kunt gemakkelijk misleid worden. Een goede combinatie van intuïtie en zorgvuldig redeneren en rekenen is, naast rekenvaardigheid, een doel van dit vak.

Werkvormen

Lessen met hoorcollege, samen zoeken naar oplossingen van problemen, ,mondeling kennis toetsen, zelf werken onder begeleiding van docent en assistenten aan problemen. Er moeten soms ook opgaven, o.a. gebundeld in enkele diagnostische toetsen, ingeleverd worden om feedback te krijgen.

Vereiste voorkennis

Enige wiskundekennis van de middelbare school en enige praktische vaardigheid in redeneren en bewijzen, zoals dat in voorgaande wiskundevakken beoefend is.

Tentaminering

Schriftelijk, gesloten boek maar met een eigenhandig geschreven overzicht ('e'en A4). Om mee te kunnen doen aan het tentamen is het tijdig inleveren van uitwerkingen van de eerder genoemde diagnostische toetsen verplicht. Voor het hertentamen is dit niet verplicht.

Literatuur

De syllabus "Ernic Kamerich: Introductie Calculus", verkrijgbaar bij de dictatencentrale, en enig lesmateriaal dat van internet te halen is.


Evaluatie: studentenquêtes ; geen docentevaluatie bekend Rendement: 25 begonnen, echt meegedaan, geslaagd met 1e kans, geslaagd totaal
Q: