Leerdoelen Beweren en Bewijzen

Als we systemen willen maken, laten maken, kopen of beoordelen die werkelijk doen wat ze moeten doen, en als we dat ook zeker willen weten, moeten we op het hoogste niveau over zulke systemen kunnen redeneren. Daar draait deze cursus om.

Wie slaagt voor de cursus kan:

• actief en constructief meewerken aan het verhelderen van onduidelijke beweringen
• heldere, consistente en correcte beweringen formuleren in natuurlijke en formele talen
• syntax, typering en semantiek van formele beweringen exact controleren (bijv. aan de hand van een formele grammatica)
• syntactische en semantische inconsistenties en incorrectheden aanwijzen in niet deugende beweringen
• onderscheiden tussen verschillende notaties voor formalismen, beweringen vertalen tussen verschillende notaties
• teksten en discussies structureren d.m.v. begripsdefinities
• orde scheppen in complexe problemen door hiërarchische onderverdeling ("dozen in dozen")

Algemene leerdoelen bewijzen

• impliciete aannames expliciet maken
• de correctheid van eigen beweringen beredeneren
• oplossingen systematisch kunnen afleiden c.q. een systematische afleiding presenteren
• uitleggen wat een bewijs is en hoe men een bewijs maakt

Specifieke leerdoelen logica

propositie- en predikatenlogica

• herkennen welke redeneerproblemen met propositielogica worden aangepakt en welke niet
• beweringen in natuurlijke taal omzetten naar logica
• de betekenis van logische formules helder in natuurlijke taal weergeven
• de betekenis van de regels voor natuurlijke deductie aangeven
• eenvoudige beweringen bewijzen of weerleggen met behulp van natuurlijke deductie
• bewijzen netjes opschrijven

• voor gegeven beweringen de waarheidstabel opstellen
• voor gegeven beweringen aangeven of deze tautologisch zijn
• redeneerfouten herkennen en blootleggen
• aangeven welke verzamelingen van voegtekens al dan niet functioneel volledig zijn

• relevante eigenschappen van eenvoudige ingebouwde real-time-systemen en hun onderdelen logisch specificeren
• de juistheid van logische specificaties aantonen
• systemen hierarchisch onderverdelen
• op basis van logische specificaties bewijzen dat een uit de juiste onderdelen samengesteld systeem de verlangde eigenschappen heeft
• systeemanalyse, systeemontwerp en correctheidsbewijs helder presenteren