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Rules

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active · (u102 · tt · U)⇒mark · (u103 · (isLNat · U))
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active · (u141 · tt · W1 · P1)⇒mark · (u142 · (isLNat · W1) · P1)
active · (u142 · tt · X2)⇒mark · (u143 · (isLNat · X2))
active · (u143 · tt)⇒mark · tt
active · (u151 · tt · Y2 · U2)⇒mark · (u152 · (isNatural · Y2) · U2)
active · (u152 · tt · V2)⇒mark · (u153 · (isLNat · V2))
active · (u153 · tt)⇒mark · tt
active · (u161 · tt · W2)⇒mark · (cons · W2 · (natsFrom · (s · W2)))
active · (u171 · tt · P2 · X3)⇒mark · (head · (afterNth · P2 · X3))
active · (u181 · tt · Y3)⇒mark · Y3
active · (u191 · tt · U3)⇒mark · (pair · nil · U3)
active · (u201 · tt · V3 · W3 · P3)⇒mark · (u202 · (splitAt · V3 · P3) · W3)
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active · (u21 · tt · V4)⇒mark · V4
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active · (u31 · tt · Y5)⇒mark · Y5
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active · (u42 · tt · W5)⇒mark · (u43 · (isLNat · W5))
active · (u43 · tt)⇒mark · tt
active · (u51 · tt · P5 · X6)⇒mark · (u52 · (isNatural · P5) · X6)
active · (u52 · tt · Y6)⇒mark · (u53 · (isLNat · Y6))
active · (u53 · tt)⇒mark · tt
active · (u61 · tt · U6)⇒mark · (u62 · (isPLNat · U6))
active · (u62 · tt)⇒mark · tt
active · (u71 · tt · V6)⇒mark · (u72 · (isNatural · V6))
active · (u72 · tt)⇒mark · tt
active · (u81 · tt · W6)⇒mark · (u82 · (isPLNat · W6))
active · (u82 · tt)⇒mark · tt
active · (u91 · tt · P6)⇒mark · (u92 · (isLNat · P6))
active · (u92 · tt)⇒mark · tt
active · (afterNth · X7 · Y7)⇒mark · (u11 · (and · (and · (isNatural · X7) · (isNaturalKind · X7)) · (and · (isLNat · Y7) · (isLNatKind · Y7))) · X7 · Y7)
active · (and · tt · U7)⇒mark · U7
active · (fst · (pair · V7 · W7))⇒mark · (u21 · (and · (and · (isLNat · V7) · (isLNatKind · V7)) · (and · (isLNat · W7) · (isLNatKind · W7))) · V7)
active · (head · (cons · P7 · X8))⇒mark · (u31 · (and · (and · (isNatural · P7) · (isNaturalKind · P7)) · (and · (isLNat · X8) · (isLNatKind · X8))) · P7)
active · (isLNat · nil)⇒mark · tt
active · (isLNat · (afterNth · Y8 · U8))⇒mark · (u41 · (and · (isNaturalKind · Y8) · (isLNatKind · U8)) · Y8 · U8)
active · (isLNat · (cons · V8 · W8))⇒mark · (u51 · (and · (isNaturalKind · V8) · (isLNatKind · W8)) · V8 · W8)
active · (isLNat · (fst · P8))⇒mark · (u61 · (isPLNatKind · P8) · P8)
active · (isLNat · (natsFrom · X9))⇒mark · (u71 · (isNaturalKind · X9) · X9)
active · (isLNat · (snd · Y9))⇒mark · (u81 · (isPLNatKind · Y9) · Y9)
active · (isLNat · (tail · U9))⇒mark · (u91 · (isLNatKind · U9) · U9)
active · (isLNat · (take · V9 · W9))⇒mark · (u101 · (and · (isNaturalKind · V9) · (isLNatKind · W9)) · V9 · W9)
active · (isLNatKind · nil)⇒mark · tt
active · (isLNatKind · (afterNth · P9 · X10))⇒mark · (and · (isNaturalKind · P9) · (isLNatKind · X10))
active · (isLNatKind · (cons · Y10 · U10))⇒mark · (and · (isNaturalKind · Y10) · (isLNatKind · U10))
active · (isLNatKind · (fst · V10))⇒mark · (isPLNatKind · V10)
active · (isLNatKind · (natsFrom · W10))⇒mark · (isNaturalKind · W10)
active · (isLNatKind · (snd · P10))⇒mark · (isPLNatKind · P10)
active · (isLNatKind · (tail · X11))⇒mark · (isLNatKind · X11)
active · (isLNatKind · (take · Y11 · U11))⇒mark · (and · (isNaturalKind · Y11) · (isLNatKind · U11))
active · (isNatural · 0)⇒mark · tt
active · (isNatural · (head · V11))⇒mark · (u111 · (isLNatKind · V11) · V11)
active · (isNatural · (s · W11))⇒mark · (u121 · (isNaturalKind · W11) · W11)
active · (isNatural · (sel · P11 · X12))⇒mark · (u131 · (and · (isNaturalKind · P11) · (isLNatKind · X12)) · P11 · X12)
active · (isNaturalKind · 0)⇒mark · tt
active · (isNaturalKind · (head · Y12))⇒mark · (isLNatKind · Y12)
active · (isNaturalKind · (s · U12))⇒mark · (isNaturalKind · U12)
active · (isNaturalKind · (sel · V12 · W12))⇒mark · (and · (isNaturalKind · V12) · (isLNatKind · W12))
active · (isPLNat · (pair · P12 · X13))⇒mark · (u141 · (and · (isLNatKind · P12) · (isLNatKind · X13)) · P12 · X13)
active · (isPLNat · (splitAt · Y13 · U13))⇒mark · (u151 · (and · (isNaturalKind · Y13) · (isLNatKind · U13)) · Y13 · U13)
active · (isPLNatKind · (pair · V13 · W13))⇒mark · (and · (isLNatKind · V13) · (isLNatKind · W13))
active · (isPLNatKind · (splitAt · P13 · X14))⇒mark · (and · (isNaturalKind · P13) · (isLNatKind · X14))
active · (natsFrom · Y14)⇒mark · (u161 · (and · (isNatural · Y14) · (isNaturalKind · Y14)) · Y14)
active · (sel · U14 · V14)⇒mark · (u171 · (and · (and · (isNatural · U14) · (isNaturalKind · U14)) · (and · (isLNat · V14) · (isLNatKind · V14))) · U14 · V14)
active · (snd · (pair · W14 · P14))⇒mark · (u181 · (and · (and · (isLNat · W14) · (isLNatKind · W14)) · (and · (isLNat · P14) · (isLNatKind · P14))) · P14)
active · (splitAt · 0 · X15)⇒mark · (u191 · (and · (isLNat · X15) · (isLNatKind · X15)) · X15)
active · (splitAt · (s · Y15) · (cons · U15 · V15))⇒mark · (u201 · (and · (and · (isNatural · Y15) · (isNaturalKind · Y15)) · (and · (and · (isNatural · U15) · (isNaturalKind · U15)) · (and · (isLNat · V15) · (isLNatKind · V15)))) · Y15 · U15 · V15)
active · (tail · (cons · W15 · P15))⇒mark · (u211 · (and · (and · (isNatural · W15) · (isNaturalKind · W15)) · (and · (isLNat · P15) · (isLNatKind · P15))) · P15)
active · (take · X16 · Y16)⇒mark · (u221 · (and · (and · (isNatural · X16) · (isNaturalKind · X16)) · (and · (isLNat · Y16) · (isLNatKind · Y16))) · X16 · Y16)
mark · (u101 · U16 · V16 · W16)⇒active · (u101 · (mark · U16) · V16 · W16)
mark · tt⇒active · tt
mark · (u102 · P16 · X17)⇒active · (u102 · (mark · P16) · X17)
mark · (isNatural · Y17)⇒active · (isNatural · Y17)
mark · (u103 · U17)⇒active · (u103 · (mark · U17))
mark · (isLNat · V17)⇒active · (isLNat · V17)
mark · (u11 · W17 · P17 · X18)⇒active · (u11 · (mark · W17) · P17 · X18)
mark · (snd · Y18)⇒active · (snd · (mark · Y18))
mark · (splitAt · U18 · V18)⇒active · (splitAt · (mark · U18) · (mark · V18))
mark · (u111 · W18 · P18)⇒active · (u111 · (mark · W18) · P18)
mark · (u112 · X19)⇒active · (u112 · (mark · X19))
mark · (u121 · Y19 · U19)⇒active · (u121 · (mark · Y19) · U19)
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mark · (sel · P33 · X34)⇒active · (sel · (mark · P33) · (mark · X34))
u101 · (mark · Y34) · U34 · V34⇒u101 · Y34 · U34 · V34
u101 · W34 · (mark · P34) · X35⇒u101 · W34 · P34 · X35
u101 · Y35 · U35 · (mark · V35)⇒u101 · Y35 · U35 · V35
u101 · (active · W35) · P35 · X36⇒u101 · W35 · P35 · X36
u101 · Y36 · (active · U36) · V36⇒u101 · Y36 · U36 · V36
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u102 · (mark · Y37) · U37⇒u102 · Y37 · U37
u102 · V37 · (mark · W37)⇒u102 · V37 · W37
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u102 · Y38 · (active · U38)⇒u102 · Y38 · U38
isNatural · (mark · V38)⇒isNatural · V38
isNatural · (active · W38)⇒isNatural · W38
u103 · (mark · P38)⇒u103 · P38
u103 · (active · X39)⇒u103 · X39
isLNat · (mark · Y39)⇒isLNat · Y39
isLNat · (active · U39)⇒isLNat · U39
u11 · (mark · V39) · W39 · P39⇒u11 · V39 · W39 · P39
u11 · X40 · (mark · Y40) · U40⇒u11 · X40 · Y40 · U40
u11 · V40 · W40 · (mark · P40)⇒u11 · V40 · W40 · P40
u11 · (active · X41) · Y41 · U41⇒u11 · X41 · Y41 · U41
u11 · V41 · (active · W41) · P41⇒u11 · V41 · W41 · P41
u11 · X42 · Y42 · (active · U42)⇒u11 · X42 · Y42 · U42
snd · (mark · V42)⇒snd · V42
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splitAt · (mark · P42) · X43⇒splitAt · P42 · X43
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splitAt · P43 · (active · X44)⇒splitAt · P43 · X44
u111 · (mark · Y44) · U44⇒u111 · Y44 · U44
u111 · V44 · (mark · W44)⇒u111 · V44 · W44
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u111 · Y45 · (active · U45)⇒u111 · Y45 · U45
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u121 · (mark · P45) · X46⇒u121 · P45 · X46
u121 · Y46 · (mark · U46)⇒u121 · Y46 · U46
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u121 · P46 · (active · X47)⇒u121 · P46 · X47
u122 · (mark · Y47)⇒u122 · Y47
u122 · (active · U47)⇒u122 · U47
u131 · (mark · V47) · W47 · P47⇒u131 · V47 · W47 · P47
u131 · X48 · (mark · Y48) · U48⇒u131 · X48 · Y48 · U48
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u131 · (active · X49) · Y49 · U49⇒u131 · X49 · Y49 · U49
u131 · V49 · (active · W49) · P49⇒u131 · V49 · W49 · P49
u131 · X50 · Y50 · (active · U50)⇒u131 · X50 · Y50 · U50
u132 · (mark · V50) · W50⇒u132 · V50 · W50
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u132 · V51 · (active · W51)⇒u132 · V51 · W51
u133 · (mark · P51)⇒u133 · P51
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u141 · (mark · Y52) · U52 · V52⇒u141 · Y52 · U52 · V52
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u141 · Y53 · U53 · (mark · V53)⇒u141 · Y53 · U53 · V53
u141 · (active · W53) · P53 · X54⇒u141 · W53 · P53 · X54
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u142 · (mark · Y55) · U55⇒u142 · Y55 · U55
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u151 · (mark · P56) · X57 · Y57⇒u151 · P56 · X57 · Y57
u151 · U57 · (mark · V57) · W57⇒u151 · U57 · V57 · W57
u151 · P57 · X58 · (mark · Y58)⇒u151 · P57 · X58 · Y58
u151 · (active · U58) · V58 · W58⇒u151 · U58 · V58 · W58
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u151 · U59 · V59 · (active · W59)⇒u151 · U59 · V59 · W59
u152 · (mark · P59) · X60⇒u152 · P59 · X60
u152 · Y60 · (mark · U60)⇒u152 · Y60 · U60
u152 · (active · V60) · W60⇒u152 · V60 · W60
u152 · P60 · (active · X61)⇒u152 · P60 · X61
u153 · (mark · Y61)⇒u153 · Y61
u153 · (active · U61)⇒u153 · U61
u161 · (mark · V61) · W61⇒u161 · V61 · W61
u161 · P61 · (mark · X62)⇒u161 · P61 · X62
u161 · (active · Y62) · U62⇒u161 · Y62 · U62
u161 · V62 · (active · W62)⇒u161 · V62 · W62
cons · (mark · P62) · X63⇒cons · P62 · X63
cons · Y63 · (mark · U63)⇒cons · Y63 · U63
cons · (active · V63) · W63⇒cons · V63 · W63
cons · P63 · (active · X64)⇒cons · P63 · X64
natsFrom · (mark · Y64)⇒natsFrom · Y64
natsFrom · (active · U64)⇒natsFrom · U64
s · (mark · V64)⇒s · V64
s · (active · W64)⇒s · W64
u171 · (mark · P64) · X65 · Y65⇒u171 · P64 · X65 · Y65
u171 · U65 · (mark · V65) · W65⇒u171 · U65 · V65 · W65
u171 · P65 · X66 · (mark · Y66)⇒u171 · P65 · X66 · Y66
u171 · (active · U66) · V66 · W66⇒u171 · U66 · V66 · W66
u171 · P66 · (active · X67) · Y67⇒u171 · P66 · X67 · Y67
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head · (mark · P67)⇒head · P67
head · (active · X68)⇒head · X68
afterNth · (mark · Y68) · U68⇒afterNth · Y68 · U68
afterNth · V68 · (mark · W68)⇒afterNth · V68 · W68
afterNth · (active · P68) · X69⇒afterNth · P68 · X69
afterNth · Y69 · (active · U69)⇒afterNth · Y69 · U69
u181 · (mark · V69) · W69⇒u181 · V69 · W69
u181 · P69 · (mark · X70)⇒u181 · P69 · X70
u181 · (active · Y70) · U70⇒u181 · Y70 · U70
u181 · V70 · (active · W70)⇒u181 · V70 · W70
u191 · (mark · P70) · X71⇒u191 · P70 · X71
u191 · Y71 · (mark · U71)⇒u191 · Y71 · U71
u191 · (active · V71) · W71⇒u191 · V71 · W71
u191 · P71 · (active · X72)⇒u191 · P71 · X72
pair · (mark · Y72) · U72⇒pair · Y72 · U72
pair · V72 · (mark · W72)⇒pair · V72 · W72
pair · (active · P72) · X73⇒pair · P72 · X73
pair · Y73 · (active · U73)⇒pair · Y73 · U73
u201 · (mark · V73) · W73 · P73 · X74⇒u201 · V73 · W73 · P73 · X74
u201 · Y74 · (mark · U74) · V74 · W74⇒u201 · Y74 · U74 · V74 · W74
u201 · P74 · X75 · (mark · Y75) · U75⇒u201 · P74 · X75 · Y75 · U75
u201 · V75 · W75 · P75 · (mark · X76)⇒u201 · V75 · W75 · P75 · X76
u201 · (active · Y76) · U76 · V76 · W76⇒u201 · Y76 · U76 · V76 · W76
u201 · P76 · (active · X77) · Y77 · U77⇒u201 · P76 · X77 · Y77 · U77
u201 · V77 · W77 · (active · P77) · X78⇒u201 · V77 · W77 · P77 · X78
u201 · Y78 · U78 · V78 · (active · W78)⇒u201 · Y78 · U78 · V78 · W78
u202 · (mark · P78) · X79⇒u202 · P78 · X79
u202 · Y79 · (mark · U79)⇒u202 · Y79 · U79
u202 · (active · V79) · W79⇒u202 · V79 · W79
u202 · P79 · (active · X80)⇒u202 · P79 · X80
u21 · (mark · Y80) · U80⇒u21 · Y80 · U80
u21 · V80 · (mark · W80)⇒u21 · V80 · W80
u21 · (active · P80) · X81⇒u21 · P80 · X81
u21 · Y81 · (active · U81)⇒u21 · Y81 · U81
u211 · (mark · V81) · W81⇒u211 · V81 · W81
u211 · P81 · (mark · X82)⇒u211 · P81 · X82
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u211 · V82 · (active · W82)⇒u211 · V82 · W82
u221 · (mark · P82) · X83 · Y83⇒u221 · P82 · X83 · Y83
u221 · U83 · (mark · V83) · W83⇒u221 · U83 · V83 · W83
u221 · P83 · X84 · (mark · Y84)⇒u221 · P83 · X84 · Y84
u221 · (active · U84) · V84 · W84⇒u221 · U84 · V84 · W84
u221 · P84 · (active · X85) · Y85⇒u221 · P84 · X85 · Y85
u221 · U85 · V85 · (active · W85)⇒u221 · U85 · V85 · W85
fst · (mark · P85)⇒fst · P85
fst · (active · X86)⇒fst · X86
u31 · (mark · Y86) · U86⇒u31 · Y86 · U86
u31 · V86 · (mark · W86)⇒u31 · V86 · W86
u31 · (active · P86) · X87⇒u31 · P86 · X87
u31 · Y87 · (active · U87)⇒u31 · Y87 · U87
u41 · (mark · V87) · W87 · P87⇒u41 · V87 · W87 · P87
u41 · X88 · (mark · Y88) · U88⇒u41 · X88 · Y88 · U88
u41 · V88 · W88 · (mark · P88)⇒u41 · V88 · W88 · P88
u41 · (active · X89) · Y89 · U89⇒u41 · X89 · Y89 · U89
u41 · V89 · (active · W89) · P89⇒u41 · V89 · W89 · P89
u41 · X90 · Y90 · (active · U90)⇒u41 · X90 · Y90 · U90
u42 · (mark · V90) · W90⇒u42 · V90 · W90
u42 · P90 · (mark · X91)⇒u42 · P90 · X91
u42 · (active · Y91) · U91⇒u42 · Y91 · U91
u42 · V91 · (active · W91)⇒u42 · V91 · W91
u43 · (mark · P91)⇒u43 · P91
u43 · (active · X92)⇒u43 · X92
u51 · (mark · Y92) · U92 · V92⇒u51 · Y92 · U92 · V92
u51 · W92 · (mark · P92) · X93⇒u51 · W92 · P92 · X93
u51 · Y93 · U93 · (mark · V93)⇒u51 · Y93 · U93 · V93
u51 · (active · W93) · P93 · X94⇒u51 · W93 · P93 · X94
u51 · Y94 · (active · U94) · V94⇒u51 · Y94 · U94 · V94
u51 · W94 · P94 · (active · X95)⇒u51 · W94 · P94 · X95
u52 · (mark · Y95) · U95⇒u52 · Y95 · U95
u52 · V95 · (mark · W95)⇒u52 · V95 · W95
u52 · (active · P95) · X96⇒u52 · P95 · X96
u52 · Y96 · (active · U96)⇒u52 · Y96 · U96
u53 · (mark · V96)⇒u53 · V96
u53 · (active · W96)⇒u53 · W96
u61 · (mark · P96) · X97⇒u61 · P96 · X97
u61 · Y97 · (mark · U97)⇒u61 · Y97 · U97
u61 · (active · V97) · W97⇒u61 · V97 · W97
u61 · P97 · (active · X98)⇒u61 · P97 · X98
u62 · (mark · Y98)⇒u62 · Y98
u62 · (active · U98)⇒u62 · U98
isPLNat · (mark · V98)⇒isPLNat · V98
isPLNat · (active · W98)⇒isPLNat · W98
u71 · (mark · P98) · X99⇒u71 · P98 · X99
u71 · Y99 · (mark · U99)⇒u71 · Y99 · U99
u71 · (active · V99) · W99⇒u71 · V99 · W99
u71 · P99 · (active · X100)⇒u71 · P99 · X100
u72 · (mark · Y100)⇒u72 · Y100
u72 · (active · U100)⇒u72 · U100
u81 · (mark · V100) · W100⇒u81 · V100 · W100
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